In the "complete grammar?" thread...<br><br><div><span class="gmail_quote">On 9/12/07, <b class="gmail_sendername">John F. Sowa</b> <<a href="mailto:sowa@bestweb.net">sowa@bestweb.net</a>> wrote:</span><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
<br>The fact that children by the age of 3 use words for the logical<br>operators (e.g., 'and', 'not', 'some', and others) indicates that<br>logic somehow evolves out of the infant's early one and two-word
<br>phrases.  And the fact that all mathematicians, logicians, and<br>computer programmers use NLs to explain the most abstruse theories<br>imaginable indicates that there is no limit to how far the<br>expressive power can evolve.
</blockquote><div><br></div></div>I'm interested in the problem of logic. In short, I don't see a problem with it. Not from the point of view of grammar generalized ad-hoc, anyway. I don't
know what specific problems Montague grammar had, but my hunch is that
ad-hoc generalization would solve them. Perhaps you can make the issue clearer for me.<br>
<br>I have argued the problem with formal grammar has been we've have valued the result
of generalization (grammar) over the process of generalization. Then we've puzzled that no one generalization is adequate.<br>
<br>
If we see the patterns of grammar as the results of generalization
(which must be context specific) then can we not have all the power of
formal grammar, and its logical interpretation, without the limitations?<br>
<br>
Frankly, and I am going to get stung for this, I don't see why there
should not be a similar explanation in terms of ad-hoc generalizations
for the logical incompleteness of mathematics. Mathematics can be
explained fine in terms of grammars. The only problem is we find too
many of them (c.f. axiomatic set theory.) Just like language. Could
this multiplicity of grammars for mathematics too not be explained in
terms of multiple points of view accessible through ad-hoc
generalizations?<br>
<br>
Anyway, leaving mathematics aside. What problems caused Montague
grammar to be rejected? Would they not be solved if grammatical
patterns were seen as the result of ad-hoc generalization over a
corpus, and not complete in themselves?<br><br>-Rob<br>