<div dir="ltr">Dear Colleagues,<div><br></div><div>I am working on a project related to the traditional square of opposition (see <a href="https://plato.stanford.edu/entries/square/#ModRevSqu">entry</a> in the Stanford Encyclopedia of Philosophy), in which I propose a cross-linguistic generalization which I believe to be an absolute language universal. I was wondering whether anyone is aware of potential counterexamples.</div><div><br></div><div>The traditional square of opposition represents the logical relations between four logical forms:<br></div><div><br></div><div>A: All men are mortal.</div><div>I: Some men are mortal.</div><div>E: No men are mortal.</div><div>O: Not all men are mortal.</div><div><br></div><div>Larry Horn (1972) proposes a generalization regarding the lexicalization of logical words, which appears to be an absolute universal (1). For example, English has a root for 'all' (A), 'some' (I), and 'no' (E), but it expresses the O form with a complex expression: 'not'+'all'.</div><div><br></div><div>(1) No language has a root with the meaning of 'not all' (the O form).</div><div><br></div><div>In my study, I propose a related universal:</div><div><br></div><div>(2) No language expresses the O form with zero-marking of quantificational force.</div><div><br></div><div>In other words, the O form may only be expressed with an overt quantifier, as in (3), and never as (4), where there is no overt quantifier. Consequently, (4) is uniformly interpreted as E.<br></div><div><br></div><div>(3) Not all men are mortal.</div><div>(4) Men are not mortal.</div><div><br></div><div>A related question is whether in all languages the A and E forms can be expressed with zero-marking of quantificational force, as in (5-6). Notice that (5-6) are more likely to tolerate exceptions relative to the overtly-marked forms, but their meanings are nonetheless similar.</div><div><br></div><div>(5) Men are mortal. (<span style="font-family:Calibri,sans-serif;font-size:12pt">≈</span>All men are mortal)</div><div>(6) Men are not mortal. (<span style="font-family:Calibri,sans-serif;font-size:12pt">≈</span>No men are mortal)</div><div><br></div><div><br></div></div><div id="DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2"><br><table style="border-top:1px solid #d3d4de"><tr><td style="width:55px;padding-top:13px"><a href="https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail" target="_blank"><img src="https://s-install.avcdn.net/ipm/preview/icons/icon-envelope-tick-round-orange-animated-no-repeat-v1.gif" alt="" width="46" height="29" style="width: 46px; height: 29px;"></a></td><td style="width:470px;padding-top:12px;color:#41424e;font-size:13px;font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;line-height:18px">Virus-free.<a href="https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail" target="_blank" style="color:#4453ea">www.avast.com</a></td></tr></table><a href="#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2" width="1" height="1"></a></div>